profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

Две параллельные плоскости пересекают сторону ВА угла АВС в точках Д1 и Д2 , а сторону ВС -в точках Е1 и Е2. Найти длину

  1. Ответ
    Ответ дан Третьяков Виктор
    Чертеж http://bit.ly/2mkzk09

    Если две плоскости параллельны, то они пересекают любую плоскость по параллельным прямым. Значит прямые D1E1 и D2E2 параллельны. Треугольники D1ВE1 и D2ВE2 подобны по двум углам (Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны). У нас угол В – общий, а углы D1 и D2 – соответственные углы при параллельных D1E1 и D2E2 и секущей АВ. У подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны.

    D2E2:D1E1 = D2B:D1B;

    54/x = 27/18;

    27x = 54 * 18;

    x = (54 * 18)/27;

    x = 2 * 18;

    x = 26.

    Ответ.D1E1 = 26 см.
    0