profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

Отрезок СН - высота треугольника АВС с прямым углом С. Найдите ВС,АН и СН, если АВ =20см и АС=16см.

  1. Ответ
    Ответ дан Голубева Лариса
    Для решения данной задачи, вспомним теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Зная, что гипотенуза АВ = 20 см, а катет АС=16 см, вычислим катет СВ.
    СВ^2=20^2-16^2=20*20-16*16=400-256=144.
    CB=√144=12 см.
    Теперь по формуле высоты через длины сторон вычислим высоту СH.
    СH=АС*СВ/АВ=16*12/20=192/20=9,6 см.
    Теперь из треугольника AHC по теореме Пифагора вычислим катет AH.
    AH^2= AC^2-CH^2=16*16-9.6*9.6=256-92.16=163.84.
    AH^2=√163.84=12.8 см.
    Ответ: 12 см, 12,8 см, 16 см.
    0