Отрезок СН - высота треугольника АВС с прямым углом С. Найдите ВС,АН и СН, если АВ =20см и АС=16см.

Для решения данной задачи, вспомним теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Зная, что гипотенуза АВ = 20 см, а катет АС=16 см, вычислим катет СВ.СВ^2=20^2-16^2=20*20-16*16=400-256=144.CB=√144=12 см.Теперь по формуле высоты через длины сторон вычислим высоту СH.СH=АС*СВ/АВ=16*12/20=192/20=9,6 см.Теперь из треугольника AHC по теореме Пифагора вычислим катет AH.AH^2= AC^2-CH^2=16*16-9.6*9.6=256-92.16=163.84.AH^2=√163.84=12.8 см.Ответ: 12 см, 12,8 см, 16 см.