profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

2sin^2x + cos4x = 0.

  1. Ответ
    Ответ дан Кулагин Григорий
    Воспользуемся формулой двойного угла для cos α:
    cos 2α = 2(cos α)^2 – 1, тогда cos 4х = 2(cos 2х)^2 – 1; также 2(sin α)^2 = 1-cos 2α, получим:
    1-cos 2х+2(cos 2х)^2 – 1 = 0
    2(cos 2х)^2-cos 2х = 0 (вынесем за скобки cos 2х)
    cos 2х*(2cos 2х-1) = 0 (произведение равно нулю, если один из множителей ноль)
    cos 2х = 0
    2х = п/2 + пк, кєZ
    х = п/4 + пк/2, кєZ
    ИЛИ
    2cos 2х-1 = 0
    2cos 2х = 1
    cos 2х = 1/2
    2х = ± п/3 + 2пк, кєZ
    х = ± п/6 + пк, кєZ
    0