Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 8 см

Запишем формулу для площади треугольника:S=1/2×а×h,где а – сторона треугольника, h – высота, проведенная к этой стороне.В равностороннем треугольнике все стороны равны и углы равны между собой.Поэтому, высота может быть проведена к любой стороне.Величина каждого угла равностороннего треугольника 60° (180°:3=60°).Из определения синуса:Sin 60°=a/h,h=a× Sin 60°.Из тригонометрической таблицы: Sin 60°=√3/2,h=(a√3)/2.Подставим выражение для h в формулу для площади, получим:S=1/2×а×((a√3)/2)=(а²√3)/4,Подставим в формулу значение стороны а и найдем площадь:S=(а²√3)/4=(8²√3)/4=(64√3)/4=16√3 см².Ответ: площадь равностороннего треугольника равна 16√3 см².