На стороне АБ квадрата АБЦД, равной 12 см, отмечена точка М, так что МЦ=13см. Найдите площадь четырехугольника АМЦД

Площадь четырехугольника АМЦД можно найти как разность площадей квадрата АБЦД и треугольника ЦМБ. Площадь квадрата равна 12^2=144 см2. Рассмотрим треугольник ЦМБ. ЦМ - гипотенуза, равная 13 см, БЦ и БМ - катеты, причем БЦ - сторона квадрата, равная 12 см. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, можем найти катет БМ: БМ^2=ЦМ^2-ЦБ^2=13^2-12^2=169-144=25; БМ=√25=5 см. Площадь треугольника ЦМБ равна половине произведения катетов БМ и ЦБ: 0,5*5*12=30 см2. Площадь четырехугольника АМЦД равна 144-30=114 см2.