Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC,равный 18см.найдите AB и

Рассмотрим треугольник BDC. ВС - гипотенуза, BD, CD - катеты. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: BC^2=CD^2+BD^2=18^2+24^2=324+576=900, BC=√900=30 см. Косинус угла С - отношение прилежащего катета CD к гипотенузе ВС: cosC=CD/BC=18/30=0,6. В треугольнике АВС косинус С - отношение прилежащего катета ВС у гипотенузе АС: соsC=ВС/АС, отсюда АС=ВС/соsC=30/0,6=50 см. АС^2=AB^2+BC^2; AB^2=AC^2-BC^2=50^2-30^2=2500-900=1600; AB=√1600=40 см. Косинус А - отношение прилежащего катета АВ к гипотенузе АС: cosA=AB/AC=40/50=0,8.