СРОЧНО !!!!! в треугольнике ABC точками M,N,P отмечены середины сторон AB,BC,CA соответственно.Найдите периметр прямоугольника

Рассмотрим треугольник АВС, его стороны AB=8, BC=10, CA=12, построим точки: М - середина АВ, N - середина ВС, Р - середина АС. Получился треугольник МNР, найдем его периметр.Сравним треугольники АВС и РNС, <PCN=<ACB, AC/PC=BC/NC=2, значит треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними, а значит:AC/PC=BC/NC=2=АВ/PN, отсюда:PN=АВ/2=8/2=4.Сравним треугольники АВС и РМА, <PАМ=<САВ, AC/PА=BA/AM=2, значит треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними, а значит:AC/PА=BA/AM=2=BC/MP, отсюда:MP=BC/2=10/2=5.Сравним треугольники АВС и NМB, <NBМ=<СBA, AB/BM=BC/BN=2, значит треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними, а значит:AB/BM=BC/BN=2=CA/MN, отсюда:MN=CA/2=10/2=6.Периметр треугольника МNР равен:р=PN+MP+MN=4+5+6=15 см.Ответ: периметр МNР равен 15 см.