. В треугольнике АВС ∟А = 50°, ∟С=80°. Докажите, что биссектриса внешнего угла треугольника при вершине С лежит на прямой,

Находим угол B= 180 - (50 + 80) = 50;Внешний угол С = 180 - 80 = 100;Биссектриса делит внешний угол C пополам, тогда угол между биссектрисой и прямой CB = 100/2 = 50;Угол между биссектрисой и прямой CB равен углу B, тогда они являются внутренними накрест лежащими и прямые AB и биссектриса внешнего угла C параллельны, что и требовалось доказать.