Найти площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 6√2 см.

Дано: АВС - равнобедренный прямоугольный треугольник, ВС - гипотенуза, ВС = 6√2 сантиметров. Найти площадь Sавс - ? Решение: 1) Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник АВС. В нем АВ = АС. Пусть АВ = АС = х сантиметров. Тогда по теореме Пифагора: х^2 + х^2 = (6√2)^2; х^2 + х^2 = 36 * 2; х^2 + х^2 = 72; 2 * х^2 = 72; х^2 = 72 : 2; х^2 = 36; х = 6 сантиметров длины катетов АВ и АС; 2) Sавс = 1/2 * АВ * АС; Sавс = 1/2 * 6 * 6; Sавс = 36/2; Sавс = 18 сантиметров квадратных - площадь треугольника АВС. Ответ: 18 сантиметров квадратных.