Дано: BD перпендикулярно AC; угол C = 45°; AD=6см, CD=4 см. Найти площадь треугольника ABC.

Чертеж http://bit.ly/2mWAnR8Так как BD перпендикуляр к АС, то треугольник BCD - прямоугольный. Если в этом треугольнике < C = 45, то < DBC = 180 - (90 + 45) = 45. Значит треугольник BCD - еще и равнобедренный, в котором ВС - основание, а BD и DC - боковые стороны. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. BD = CD = 4 см.Для треугольника АВС BD является высотой, АС - основанием. АС = AD + DC;AC = 6 + 4 = 10 (см)S тр. = 1/2 * ah, a = AC, h = BD;S тр. = 1/2 * 10 * 4 = 40/2 = 20 (см^2).Ответ. 20 см^2.