Вычислите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равно 6см, а боковое ребро

Дано:Прав. 4-угол. пирамида;b=6 см.;c=5 см.S поверх. = ?Решение:1) Площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды равна сумме площадей основания и боковой поверхности:S поверх. = S осн. + S бок.;2) Так как пирамида является правильной четырехугольной, значит основанием пирамиды является квадрат со стороной b. Площадь квадрата равна квадрату его стороны:S осн. = b²;S осн. = 6²=36 (кв. см.);3) Боковая поверхность правильной пирамиды, т.е. сумма площадей всех ее боковых граней, равна произведению полупериметра основания (1/2P) на апофему (а).S бок. = 1/2Pa;Высота (а) боковой грани называется апофемой правильной пирамиды.Треугольник, образованный апофемой, боковым ребром и половиной основания пирамиды, является прямоугольным. По теореме Пифагора:а²=с²-(b/2)²;a²=5²-(6/2)²;a²=5²-3²;a²=25-9;a²=16;a=√16;a=4 (см.)Периметр основания равен периметру квадрата:P=4b;P=4*6=24 (см.)Если а=4 и Р=24, тогда S бок. = 1/2Pa=1/2*4*24=2*24=48 (кв. см.);4) Если S осн.=36 и S бок.= 48, тогда S поверх. = S осн. + S бок. = 36+48=84 (кв. см.)Ответ: 84 кв. см.