X^2+3x/x-4=x^2-x/4-x решение

(x^2 + 3x)/(x - 4) =(x^2 - x)/(4 - x);О.Д.З. x - 4 ≠ 0; x ≠ 4;4 - x ≠ 0; - x ≠ - 4; x ≠ 4.Для решения уравнения применим основное свойство пропорции. Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции. Крайние члены это (x^2 + 3x) и (4 - x), средние члены это (x - 4) и (x^2 - x).(x^2 + 3x)(4 - x) = (x - 4)(x^2 - x) - перемножим скобки и в левой, и в правой частях уравнения, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки.4x^2 - x^3 + 12x - 3x^2 = x^3 - x^2 - 4x^2 + 4x;4x^2 - x^3 + 12x - 3x^2 - x^3 + x^2 + 4x^2 - 4x;- 2x^3 + 6x^2 + 8x = 0 - вынесем за скобку (- x);- x(2x^2 - 6x - 8) = 0 - произведение двух множителей (- x) и (2x^2 - 5x - 8) равно нулю тогда, когда один из них равен 0; приравняем каждый из этих множителей к нулю;- x = 0;x = 0.2x^2 - 6x - 8 = 0;D b^2 - 4ac;D = 36 - 4 * 2 * (- 8) = 100;x = (- b ± √D)/(2a);x = (6 ± √100)/4;x1 = (6 + 10)/4 = 4x2 = (6 - 10)/4 = - 1.Ответ. 0; 4; - 1.