В треугольнике ABC AC=10, BC=5 корень из 5 , угол C равен 90°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

Поскольку угол C равен 90 градусов, то АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, найдем квадрат гипотенузы: 10^2+(5√5)^2=100+25*5=100+125=225. Гипотенуза равна √225=15. Диаметр описанной около прямоугольного треугольника окружности равен гипотенузе, а значит радиус этой окружности равен половине гипотенузы: 15/2=7,5.