Высота равнобедренной трапеции,проведенная из вершины С,делит основание АД на отрезки длиной 8 и 15.Найдите длину основания

Дано: АВСД - равнобедренная трапеция, СН - высота, НД = 8, АД = 15. Найти длину меньшего основания ВС - ? Решение: 1) Проведем еще с вершины В высоту ВК; 2) Рассмотрим треугольник АВК и треугольник СДН. Они прямоугольные, так как СН и ВК - вершины. Эти треугольные равные между собой потому, что у них гипотенузы СД = АВ и угол А = углу Д (АВСД - равнобедренная трапеция) по гипотенузе и острому углу. Следовательно АК = НД = 8; 3) АН = АК + КН; 15 = 8 + КН; КН = 15 - 8; КН = 7; 4) ВС = КН = 7 (так как четырехугольник КВСН - прямоугольник). Ответ: 7.