Сторона правильного четырехугольника равна 10. Найти длину окружности описанной около четырехугольника. Найти площадь

Правильный четырехугольник - это квадрат. Его диагональ будет одновременно и диаметром описанной окружности. Поскольку треугольник, который образуют две соседних стороны квадрата и диагональ прямоугольный, то мы можем ее найти, используя теорему Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы или 10^2+10^2=D^2Откуда D^2=200D= корень из 200 = 14,14Длину окружности находим по формуле L=П*D (Число Пи умножить на диаметр)L=3*14,4 =43,2Диаметр круга вписанного в квадрат, равен стороне квадрат, т. е. 10. Площадь круга S=(ПD^2)/4 (Пи умноженное на D в квадрате и деленное на 4)S=3*10*10/4=75Ответ: Длина окружности - 43,2, площадь круга - 75.