Трапеция. Задача. Один из углов равнобедренной трапеции на 74 градуса меньше другого. Вычислите градусные меры остальных

Равнобедренная трапеция - это четырехугольник, у которого боковые стороны равны и равны углы при основаниях.Пусть ABCD - равнобедренная трапеция. Тогда угол A = угол D, угол В = угол С.Обозначим угол В как х, тогда:угол С = х (равен углу В, так как находятся при одном основании);угол А = х - 74 (по условию на 74 градуса меньше);угол D = х - 74 (равен углу А, так как находятся при одном основании).По теореме о сумме углов четырехугольника:угол А + угол В + угол С + угол D = 360 градусов;х - 74 + х + х + х - 74 = 360;4х -148 = 360;4х = 360 + 148;4х = 508;х = 508 / 4 = 127 (градусов).угол В = угол С = х = 127 градусов.угол А = угол D = x - 74 = 127 - 74 = 53 (градуса).Ответ: угол А = 53 градуса, угол В = 127 градусов, угол С = 127 градусов, угол D = 53 градуса.