В трапеции ABCD AD=9,BC=3, а ее площадь равна 80 Найдите площадь трапеции BCNM, где MN- средняя линяя трапеции ABCD.

Найдем длину средней линии трапеции:MN=(AD+BC)/2=(3+9)/2=6.Площадь трапеции равна произведению высоты трапеции на ее среднюю линию: S=h*MN.Откуда высота: h= S/MN=80/6.Трапеция ВСNM – это верхняя часть трапеции ABCD, после деления ее средней линией, то есть имеет вдвое меньшую высоту: h1= h/2=(80/6)/2=40/6=20/3Основания новой трапеции: MN и BC. Площадь этой трапеции равна произведению полусуммы оснований MN и BC на высоту h1:S1 = ((MN+BC)/2)*h1= ((6+3)/2)*(20/3)=(9*20)/(2*3)=30.Решение: http://bit.ly/2p2vWpLОтвет: 30.