Помогите пожалуйста) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см, а высота - корень из 13. Найдите площадь

Пусть ABCD – правильная треугольная пирамида, AD = BD = CD = 6см, DO = √13см – высота пирамиды.Площадь боковой поверхности правильной пирамиды:S = Pa / 2 ,где Р – периметр основания, а – апофема.1. Рассмотрим треугольник ADO: угол AOD = 90 градусов (так как DO – высота), катет DO = √13см, AD = 6 см – гипотенуза (так как лежит против угла равного 90 градусов).Катет АО (по теореме Пифагора):АО = √( AD^2 – DO^2) = √( 6^2 – (√13)^2) = √(36 – 13) = √23 (см).Так как ABCD – правильная треугольная пирамида, то высота, проведенная из ее вершины В падает в центр окружности, описанной около треугольника АВС. Тогда АО – радиус описанной окружности, АК – высота треугольника АВС:АО = 2АК / 3;2АК/3 = √23;2АК = 3√23;АК = 3√23/2 (см).2. Найдем сторону правильного треугольника АВС через его высоту:АВ = ВС = АС = (2АК√3)/3;АВ = (2*(3√23/2)*√3)/3 = √69 (см).3. Рассмотрим треугольник ADB: AD = DB = 6 см, АВ = √69 см.Найдем высоту DH по теореме Пифагора:DH = √(AD^2 – (AB/2)^2) = √(6^2 – (√69/2)^2) = √(36 – 69/4) = √((144 – 69)/4) = √(75/4) = 5√3 / 2 (см).DH – высота треугольника ADB и апофема пирамиды ABCD.4. Периметр основания:Р = АВ*3 = 3√69 (см).5. Площадь боковой поверхности пирамиды ABCD:S = (3√69 * 5√3 / 2)/2 = 45√23 / 4 (см квадратных).Ответ: S = 45√23 / 4 см квадратных.