Катеты прямоугольного треугольника равны 3 корня из 91 и 9. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, значит (3√91)^2+9^2=9*91+9*9=9*(91+9)=9*100 - квадрат гипотенузы данного треугольника. Гипотенуза равна 3*10=30. Для любого треугольника справедливо утверждение о том, что против меньшей стороны лежит меньший угол. В данном треугольнике меньший угол лежит против катета, равного 9. Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе, значит синус наименьшего угла равен 9/30=0,3.