Из точки K, не лежащей на окружности с центром O проведены 2 касательные, они пересекаются с окружностью в точках M и

KM = KN и угол МКО = угол NКO - так как отрезки касательных к окружности, которые проведены из одной точки, равны, также равны углы между прямой, которая проходит через эту точку и центр окружности.MO = NO = 7,5 см.Угол KMO = угол KNO = 90 градусов, так как касательные перпендикулярны радиусу, проведенному к точке касания.Треугольники KMO и KNO - равные прямоугольные треугольники.Найдем синус угла МКО. Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе:sinMKO = MO/KO;sinMKO = 7,5/15 = 1/2.sinMKO = sinNKO = 1/2.1/2 является синусом угла равного 30 градусов, тогда угол MKO = угол NKO = 30 градусов.Угол MKN состоит из двух углов MKO и NKO, тогда:MKN = MKO + NKO;MKN = 30 + 30 = 60 (градусов).Ответ: MKN = 60 градусов.