Допустим комитет студенческого самоуправления состиои из трех студентов и двух магистрантов.Сколько таких комитетов можно

Из 8 студентов можно выбрать любых трёх, значит, используем формулу сочетаний без повторений, так как один студент не может входить в одну группу более одного раза:С8,3 = 8!/((8-3)!*3!) = (1*2*3*4*5*6*7*8)/(1*2*3*4*5*1*2*3) = 7*8 = 56 различных сочетаний.Из 5 магистрантов можно выбрать любых двух, используем формулу сочетаний без повторений, так как один магистрант не может входить в одну группу более одного раза:С5,2 = 5!/((5-2)!*2!) = (1*2*3*4*5)/(1*2*3*1*2) = 2*5 = 10 различных сочетаний.Теперь сочетания из студентов перемножаем с сочетаниями из магистрантов, так как каждая группа из студентов может сочетаться с каждой группой из магистрантов.Получим общее число комитетов:С8,3 * С5,2 = 56*10 = 560 комитетов.