Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, если его диа­го­наль равна 3

Диагональ любого квадрата всегда больше его стороны в √2 раз, тогда формула для нахождения диагонали:d = a√2,где d - диагональ квадрата, a - сторона квадрата.Найдем сторону квадрата:a√2 = 3;а = 3/√2 условных единиц.Избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив выражение на √2:а = 3/√2 * √2 = 3√2 / √2*√2 = 3√2 / 2 (условных единиц).Площадь квадрата равна:S = a^2;S = (3√2 / 2)^2 = 9*2 / 4 = 9/2 = 4,5 (условных единиц квадратных).Ответ: S = 4,5 условных единиц квадратных.