Сторона основание правильной треугольной призмы равен 4 м, диагональ боковой грани 5 м. Найдите площадь боковой поверхности

АВСА1В1С1 - правильная треугольная призма. Площадь боковой поверхности призмы равна:Sбок = Pосн * H,где Росн - это периметр основания, Н - длина бокового ребра.1. Так как призма АВСА1В1С1 - правильная, то в ее основании лежит правильный треугольник. Периметр правльного треугольника равен:Р = 3а,где а - сторона треугольника.Pосн = 3*4 = 12 (м).2. Так как призма АВСА1В1С1 - правильная, то все ее боковые грани равны между собой. Рассмотрим боковую грань АА1С1С: АА1С1С - это прямоугольник, АС1 = 5 м - диагональ, АС = А1С1 = 4 м - длина прямоугольника, АА1 = СС1 - ширина прямоугольника. Рассмотрим прямоугольный треугольник АС1С: АС1 = 5 м - гипотенуза, АС = 4 м и СС1 - катеты. По теореме Пифагора:СС1 = √(AC1^2 - AC^2);СС1 = √(5^2 - 4^2) = √(25 - 16) = √9 = 3 (м).3. Площадь боковой поверхности призмы АВСА1В1С1 равна:Sбок = 12*3 = 36 (м^2).Ответ: Sбок = 36 м^2.