Найдите b1, если для членов геометрической прогрессий верно равенство b1*b3...b13=b2*b4...b14*125

Обозначим q знаменатель прогрессии, тогда исходное уравнение равносильно уравнению:

b1 * b1 * q^2 *...* b1 * q^12 = b1 * q * b1 * q^3 *...* b1 * q^13 * 125;

b1^7 * q^(0 + 2 + ... + 12) = b1^7 * q^(1 + 3 + ... + 13) * 125;

b1^7 * q^42 = b1^7 * q^49 * 125;

1/125 = q^7;

q = 5^(- 1/7).

Вероятно, условие задачи сформулировано ошибочно, найти b1 в данной задаче невозможно т.к. в уравнении эта переменная оказалась множителем одной и той же степени в левой и правой части уравнения.

Знаменатель прогрессии равен 5^(- 1/7).