При пересичении двух параллельных прямых секущей один из углов в 2раза больше другово найдите все получившиеся углы

Секущая ТН пересекает прямые АВ и CD в точках О и К соответственно. При пересечении двух параллельных прямых секущей образовывается 8 углов: 1 - угол АОТ, 2 - угол ТОВ, 3 - угол АОК, 4 - угол КОВ, 5 - угол СКО, 6 - угол OKD, 7 - угол СКН, 8 - угол HKD.1. Углы 1 и 2 - смежные. Смежные углы вместе составляют развернутый угол, который равен 180 градусов. Тогда:угол 1 + угол 2 = 180 градусов.По условию угол 1 (х) в 2 раза больше угла 2 (у):угол 1 = 2* угол 2.Получаем систему линейных уравнений:х + у = 180;х = 2у.Подставим значение второго уравнения в первое уравнение вместо х:2у + у = 180;3у = 180;у = 180/3;у = 60.х = 2у = 2*60 = 120 (градусов).Угол АОТ = 120 градусов, угол ТОВ = 60 градусов.2. Углы 1 и 4 - вертикальные, вертикальные углы равны. Тогда:угол АОТ = угол КОВ = 120 градусов;угол КОВ = 120 градусов.3. Углы 2 и 3 - вертикальные, вертикальные углы равны. Тогда:угол ТОВ = угол АОК = 60 градусов.Угол АОК = 60 градусов.4. Углы 2 и 7 - накрест лежащие, накрест лежащие углы равны. Тогда:угол ТОВ = угол СКН = 60 градусов.Угол СКН = 60 градусов.5. Углы 6 и 7 - вертикальные, вертикальные углы равны. Тогда:угол OKD = угол СКН = 60 градусов.Угол OKD = 60 градусов.6. Углы 1 и 8 - накрест лежащие, накрест лежащие углы равны. Тогда:угол АОТ = угол HKD = 120 градусов.Угол HKD = 120 градусов.7. Углы 5 и 8 - вертикальные, вертикальные углы равны. Тогда:угол HKD = угол СКО = 120 градусов.Угол СКО = 120 градусов.Ответ: угол АОТ = 120 градусов, угол ТОВ = 60 градусов, угол АОК = 60 градусов, угол КОВ = 120 градусов, угол СКО = 120 градусов, угол OKD = 60 градусов, угол СКН = 60 градусов, угол HKD = 120 градусов.