В прямоугольном треугольнике АВС С=90 градусов АВ=10 см угол АВС=30 градусов С центром в точке А проведена окружность.

http://bit.ly/2pL9uRtНайдем длину катета АС. Из свойств прямоугольного треугольника известно, что напротив угла, равного 30 градусов, лежит катет, который ровно в 2 раза меньше гипотенузы. Это свойство можно доказать используя определение синуса угла: синус угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Синус угла АВС равен:sinABC = AC/AB;sin30 = AC/10;1/2 = AC/10;АС = 10*1 / 2 (по пропорции);АС = 5 см.Таким образом:1. чтобы окружность касалась прямой ВС, радиус должен быть равен 5 см;2. чтобы окружность не имела общих точек с прямой ВС, радиус должен быть меньше 5 см;3. чтобы окружность имела 2 общие точки с прямой ВС, радиус должен быть больше 5 см.Ответ: 1. R = 5 см;2. R < 5 см;3. R > 5 см.