В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5,а один катет на 1 больше ,чем другой.найдите площадь треугольника

Пусть один из катетов равен х, тогда второй равен х+1. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, значит: x^2+(x+1)^2=5^2; x^2+x^2+2x+1=25; 2x^2+2x-24=0; x^2+x-12=0. Находим дискриминант: D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-12)=1+48=49=7^2. x1=(-b-√D)/2a=(-1-7)/2=-4 - длина катета не может быть меньше нуля; х2=(-b+√D)/2a=(-1+7)/2=3. Следовательно, один из катетов равен 3, второй равен 3+1=4. Площадь треугольника равна половине произведения катетов: S=0,5*3*4=6.