Угол ACB вписан в окружность. Точка О - центр окружности. Хорда AB=m, угол ACB=x/2. Найти радиус окружности.

1. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Тогда:угол АСВ = дуга АВ / 2;дуга АВ = 2* угол АСВ;дуга АВ = 2* х/2 = х.2. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается. Центральный угол АОВ опирается на дугу АВ, тогда угол АОВ = х.3. Длина хорды равна:l = 2R*sin(α/2),где l - длина хорды, R - радиус окружности, α - центральный угол, который опирается на данную хорду.Длина хорды АВ равна m, центральный угол, который опирается на хорду АВ - это угол АОВ = х. Тогда:2R*sin(х/2) = m;R = m / 2*sin(х/2) (по пропорции).Ответ: R = m / 2*sin(х/2).