Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.

Пусть а = 12 см и b - катеты, с = 13 см - гипотенуза. Найдем по теореме Пифагора катет b:c^2 = a^2 + b^2;b^2 = c^2 - a^2;b = √(c^2 - a^2);b = √(13^2 - 12^2) = √(169 - 144) = √25 = 5 (см).Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:S = ab/2;S = 12*5/2 = 60/2 = 30 (см квадратных).Ответ: S = 30 см квадратных.