Медиана СД треугольника АБС равна отрезку АД. Найдите углы треугольника СВД, если угол А равен 41 градусу.

Поскольку СД - медиана, значит она делит сторону АБ пополам, следовательно АД=БД. По условию СД=АД, значит АД=БД=СД. Рассмотрим треугольник АСД. Т.к. АД=СД, то он равнобедренный с основанием АС, углы при основании равны, значит угол ДСА = угол А = 41 градус. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, найдем угол АДС = 180 - угол ДСА - угол А =180-41-41=98 градусов. Углы АДС и БДС - смежные, их сумма равна 180, найдем угол БДС = 180 - угол АДС =180-98=82 градуса. Рассмотрим треугольник БСД. Т.к. БД=СД, то он также равнобедренный с основанием БС. Углы при основании равны, т.е. угол СБД = угол БСД =(180-угол БДС)/2=(180-82)/2=98/2=49 градусов. Искомые углы треугольника СБД равны 82, 49, 49 градусов.