Найдите радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности для равнобедренного треугольника с основанием 10 см

1. Радиус окружности, вписанной в треугольник, находится по формуле:r = S/p,где S - площадь треугольника, р - полупериметр треугольника.Полупериметр:р = (а + 2b)/2;р = (10 + 2*12)/2 = (10 + 24) / 2 = 34/2 = 17.Площадь найдем по формуле Герона:S = (p - b) * √p(p - a);S = (17 - 12) * √17(17 - 10) = 5√17*7 = 5√119 (см квадратных).Радиус вписанной окружности:r = 5√119 / 17 (см).2. Радиус окружности, описанной около треугольника, находится по формуле:R = (a*b^2) / 4S;R = (10*12^2) / 4*5√119 = 1440 / 20√119 = 1440√119 / 20*119 = 1440√119 / 2380 = 72√119 / 119 (см).Ответ: r = 5√119 / 17 см, R = 72√119 / 119 см.