В треугольнике АВС АВ=4см, ВС=7см, АС=6см, а в треугольнике MNK MK=8см, MN=12см, KN=14см. Найдите углы треугольника MNK,

Дано: треугольники АВС и MNK, АВ = 4см, ВС = 7см, АС= 6см, MN = 12см, KN = 14см, MK = 8см, угл А = 80⁰, угол В = 60⁰. Найти градусные меры углов M, N, K - ? Решение: 1) Рассмотрим треугольник АВС. угол С = 180 - (угол А + угол В); угол С = 180 - (80 + 60); угол С = 40⁰; 2) Треугольник АВС подобен треугольнику MNK, так как KN/ВС = MN/АС = MK/АВ; 14/7 = 12/6 = 8/4 = 2. Следовательно в подобных треугольниках углы соответствующие равные. Тогда угол N = углу С = 40⁰, угол М = углу А = 80⁰, угол К = углу В = 60⁰. Ответ: 60⁰, 80⁰, 40⁰.