Найдите площадь равнобокой(равнобедренной)трапеции MKPT ,если длина её высоты KE равна 5,а точка E разбивает большее

http://bit.ly/2pJklePПроведем диагональ трапеции КТ.Рассмотрим треугольник КЕТ: угол КЕТ = 90 градусов (так как КЕ - высота), КЕ = 5 и ЕТ = 7 - катеты прямоугольного треугольника, КТ - гипотенуза (так как лежит напротив прямого угла).По теореме Пифагора:КТ = √(КЕ^2 + ET^2);КТ = √(5^2 + 7^2) = √(25 + 49) = √74.В равнобедренной трапеции длина высоты вычисляется по формуле:h = √(p^2 - ((a + b)/2)^2),где h - длина высоты трапеции, р - длина диагонали трапеции, a и b - длина меньшего и большего оснований соответственно.Подставим известные значения в формулу:5 = √((√74)^2 - ((a + b)/2)^2);5 = √(74 - (a + b)^2 / 4);74 - (a + b)^2 / 4 = 25;- (a + b)^2 / 4 = 25 - 74;- (a + b)^2 / 4 = - 49;(a + b)^2 / 4 = 49;(a + b)^2 = 49*4 (по пропорции);(a + b)^2 = 196;a + b = √196;a + b = 14.Площадь равнобедренной трапеции равна:S = (a + b)*h / 2;S = 14*5 / 2 = 7*5 = 35.Ответ: S = 35.