profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

Помогите пожалуйста! 1). В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50

  1. Ответ
    Ответ дан Попов Виктор
    1. Пусть АВС - равнобедренный треугольник, АВ = ВС - боковые стороны, АС - основание.
    Обозначим АС как х, тогда АВ и ВС обозначим как 2х (по условию основание в 2 раза меньше боковой стороны, значит боковая сторона в 2 раза больше основания). Тогда:
    АВ + ВС + АС = 50 см (по условию);
    2х + 2х + х = 50;
    5х = 50;
    х = 50/5;
    х = 10.
    АС = х = 10 см, АВ = ВС = 2х = 2*10 = 20 см.
    Ответ: АВ = 20 см, ВС = 20 см, АС = 10 см.
    2. Пусть АВС - равнобедренный треугольник, угол А = угол С - углы при основании, угол В - угол при вершине.
    Обозначим угол А как х, тогда угол А = угол С = х, а угол В = 2х (так как по условию угол при вершине в 2 раза больше, чем угол при основании).
    По теореме о сумме углов треугольника:
    угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
    х + 2х + х = 180;
    4х = 180;
    х = 180/4;
    х = 45.
    Угол А = угол С = х = 45 градусов, угол В = 2х = 2*45 = 90 градусов.
    Ответ: угол А = 45 градусов, угол В = 90 градусов, угол С = 45 градусов.
    0