В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 92 . Найдите стороны

Рисунок http://bit.ly/2qn2SLLBO перпендикулярен AD (по условию задачи), т.е. ∠BOD=∠BOA=90°. ∠ABO=∠DBO.Треугольники ABO и DBO равны (по второму признаку равенства треугольников). Следовательно, AB=BD. Т.е. треугольник ABD - равнобедренный. 1)AO=OD=AD/2=92/2=46. 2)SEDC=SEDB=(BE*OD)/2=(92*46)/2=46*46=2116 SABE=(BE*AO)/2=(92*46)/2=2116. 3)SABD=(AD*BO)/2=SABC/2 (92*BO)/2=6348/2 BO=6348/92=69;4)AB2=BO2+AO2 AB2=692+462 AB2=4761+2116=6877 AB=√6877= √13*529=23√13 BC=2AB=2*23√13=46√13; 5)AE2=AO2+OE2 AE2=462+232=2116+529=2645 AE=√2645=√529*5=23√5; 6)BC/AB=CE/AE 46√13/23√13=CE/(23√5) 2=CE/(23√5) CE=46√5 AC=AE+CE=23√5+46√5=69√5 Ответ: AB=23√13, BC=46√13, AC=69√5.