Площадь квадрата равна вписанный в окружность 16 см квадратных .найдите площадь правильного треугольника описанного около

Площадь квадрата равна квадрату стороны, можем найти сторону квадрата как квадратный корень из площади: √S=√16=4 см. Диаметр окружности, описанной около квадрата, совпадает с диагональю квадрата. Диагональ квадрата найдем как корень из суммы квадратов двух соседних сторон:d=√(4^2+4^2)=√(16+16)=4√2. Радиус вписанной в правильный треугольник окружности определяется по формуле: r=a/2√3, где а - сторона правильного треугольника. Отсюда найдем а: a=2r√3=d√3=4√2*√3=4√6. Зная сторону правильного треугольника, можно определить его площадь по формуле: S=(a^2)*√3/4=16*6*√3/4=24√3 см2.