На серединном перпендикуляре отрезка AB взята точка M. Периметр треугольника AMB равен 42 см. найдите длину отрезка AB,

Дано: отрезок АВ, МО - серединный перпендикуляр, Рамв = 42 сантиметров, АМ = 3 * АВ. Найти длину отрезка АВ - ? Решение: 1) Рассмотрим прямоугольные треугольники МОВ и МОА. У них АО = ОВ, катет МО - общий. По двум катетам треугольник МОВ = треугольнику МОА; 2) Рассмотрим треугольник АМВ. Он равнобедренный. Пусть АВ = х сантиметров, а АМ = МВ = 3 * х сантиметров. Нам известно, что периметр треугольника АМВ равен 42 сантиметра. Составляем уравнение: 3 * х + 3 * х + х = 42; 7 * х = 42; х = 42 : 7; х = 6 сантиметров - длина стороны АВ. Ответ: 6 сантиметров.