в прямоугольном треугольнике авс угол С прямой, разность ВА-ВС равна 7.5 см. Найдите гипотенузу АВ, если угол А=30 градусов

Так как треугольник прямоугольный, выразим его катеты через гипотенузу:

|BC| = |AB| * sin(A);

Так как  |AB| - |BC| = 7,5 - по условию, получим выражение:

|AB| - 7,5 = |AB| * sin(A);

|AB| * (1 - sin(A)) = 7,5;

|AB| = 7,5 / (1 - √3/2) = 15 / (2 - √3).

Ответ: 15 / (2 - √3).