Радиус окружности описанной около квадрата равен 10см. Найти периметр и площадь квадрата

Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен диагонали квадрата. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором две стороны квадрат - катеты, диагональ квадрата - гипотенуза. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: a^2+a^2=d^2; 2*a^2=d^2; a^2=d^2/2=20^2/2=400/2=200. Т.к. площадь квадрата равна квадрату его стороны, то S=a^2=200 см2.a=√200=10√2 см. Периметр равен сумме длин всех сторон, P=a*4=10√2*4=40√2 см, что приблизительно равно 56,57 см.