Площадь основания цилиндра 4 см2 ,площадь осевого сечения 24 см2 ,каков объем цилиндра

Объем цилиндра находится по формуле:V = SH,где S - площадь основания, Н - высота цилиндра / длина образующей.1. Так как осевое сечение - это прямоугольник, у которого стороны равны диаметру основания и длине образующей, то сначала найдем диаметр основания.Площадь окружности, которая лежит в основании цилиндра, находится по формуле:S = πR^2,где R - радиус этой окружности.πR^2 = 4;R^2 = 4/π;R = √4/π = 2/√π = 2√π / π (см).Тогда диаметр основания будет равен:D = 2R = 2 * 2√π / π = 4√π / π (см).2. Пусть осевое сечение - это прямоугольник ABCD, тогда AB = CD = Н, AD = BC = D = 4√π / π.Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, тогда:Sс = Н*D;4√πН / π = 24;4√πН = 24π;Н = 24π / 4√π;Н = 6π / √π = 6π√π / π = 6√π (см).3. Найдем объем цилиндра:V = 4*6√π = 24√π (см^3).Ответ: V = 24√π см^3.