Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус увеличится в 2 раза, а высоту оставить неизменной?

Дано:Конус;R2=2R1;h2=h1;V2/V1=?Решение:Конусом (точнее, круговым конусом) называется тело, которое состоит из круга - основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.Объем кругового конуса равен трети произведения площадей основания (S) на высоту (h):V=1/3*Sh=1/3*πR^2*h;Тогда объем изначального конуса равен:V1=1/3*πR1^2*h1;и измененного:V2=1/3*πR2^2*h2;Найдем как изменился объем конуса:V2/V1=(1/3*πR2^2*h2)/(1/3*πR1^2*h1)=R2^2/R1^2=(2R1)^2/R1^2=4R1^2/R1^2=4;Ответ: увеличится в 4 раза