НАЙДИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ КОТОРАЯ ПРИНАДЛЕЖИТ ОСИ ОРДИНАТ И РАВНОУДАЛЕННЫХ ОТ ТОЧЕК C (3;2) B D (1;-6)

Точка C(3; 2), точка D (1; -6), АС = AD, А принадлежит оси Oy (ордината).1. Так как точка A принадлежит оси Oy, то ее координата x равна 0, тогда точка A имеет координаты (0; у).2. Расстояние между точками A (0; у) и C (3; 2) вычисляется по формуле:АС = √((x₁ – x₂)² + (y1 – y2)²);АС = √((0 – 3)² + (у – 2)²) = √(9 + у² – 4y + 4) = √(у² – 4y + 13).3. Расстояние между точками A (0; у) и D (1; -6) вычисляется по формуле:АD = √((x₁ – x₂)² + (y1 – y2)²);АD = √((0 – 1)² + (у – (-6))²) = √(1 + у² + 12y + 36) = √(у² + 12y + 37).4. Если точка A равноудалена от точек C и D, то:АС = AD;√(у² – 4y + 13) = √(у² + 12y + 37).Мы получили уравнение с одной неизвестной.Возведем обе части уравнения в квадрат:(√(у² – 4y + 13))² = (√(у² + 12y + 37))²;у² – 4y + 13 = у² + 12y + 37;у² - у² – 4y – 12y = 37 – 13;- 16y = 24;y = 24/(-16);y = - 3/2;y = -1,5.Тогда точка A имеет координаты (0; -1,5).Ответ: А (0; -1,5).