ПОЖАЛУЙСТА , ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ : Биссектрисы углов параллелограмма, периметр которого 24 см, пересекаются на противолежащей

Решение. Пусть дан параллелограмм АВCD, биссектрисы углов В и С у которого пересекаются в точке К на противолежащей стороне АD, тогда ∠ АВК = ∠ КВС и ∠ ВСК = ∠ КСD. По свойству параллелограмма противоположные стороны АВ = CD = х см. ∠ ВСК = ∠ СКD как внутренние накрест лежащие углы при ВС | | АD и секущей КС, тогда треугольник СКD – равнобедренный и КD = CD = х см. ∠ КВС = ∠ВКА как внутренние накрест лежащие углы при ВС | | АD и секущей КВ, тогда треугольник АВК – равнобедренный и КА = АВ = х см. Тогда стороны ВС = АD = АК + КD = 2 ∙ х. Зная, что периметр параллелограмма 24 см, составляем уравнение: 2 ∙ (х + 2 ∙ х) = 24; х = 4 (см);2 ∙ 4 = 8 (см) - большая сторона параллелограмма.Ответ: большая сторона параллелограмма составляет 8 см.