Около окружности единичного радиуса описана равнобочная трапеция, у которой одно основание вдвое больше другого. Найти

Пусть a и b — основания трапеции. Так как одно основание больше другого в 2 раза, то пусть основание a = x, а основание b = 2x. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, находится по формуле:r = √(ab) / 2.Так как радиус вписанной окружности равен 1, то:√(ab) / 2 = 1;√(2x*x) / 2 = 1;√(2x²) = 2 (по пропорции);x√2 = 2;x = 2/√2 (избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив дробь на √2);x = 2√2 / 2;x = √2.Найдем длины оснований:a = 2x = 2√2;b = x = √2.Длина средней линии трапеции находится по формуле:m = (a + b)/2;m = (2√2 + √2)/2 = 3√2 / 2.Ответ: m = 3√2 / 2.