ABCD - равнобедренная трапеция: AB = CD - боковые стороны, AD = а и BC = b - большее и меньшее основания соответственно, ВН = 5 см - высота.1. Высота ВН делит основание AD на отрезки АН = (AD - BC)/2 и DH = (AD + BC)/2.Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований (m = (a + b)/2 = (AD + BC)/2), то:m = DH = (AD + BC)/2 = 12.2. Рассмотрим прямоугольный треугольник BHD: угол BHD = 90 градусов, BD - гипотенуза (диагональ трапеции), ВН = 5 см и DH = 12 см - катеты.По теореме Пифагора:BD = √(BH^2 + DH^2) = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13 (см).Так как диагонали равнобедренной трапеции равны, то BD = АС = d = 13 см.Ответ: d = 13 см.