1). Пусть в окружности проведены две пересекающиеся в точке Е хорды АВ и СD, при этом АЕ = 5; ВЕ = 2; СЕ = 2,5. Чтобы вычислить длину отрезка DЕ, воспользуемся свойством пересекающихся хорд, по которому произведения длин отрезков одной хорды, на которые его разделила точка пересечения, равно произведению длин отрезков другой хорды:АЕ ∙ ВЕ = СЕ ∙ DЕ;DЕ = (АЕ ∙ ВЕ) : СЕ;DЕ = (5 ∙ 2) : 2,5;DЕ = 4.Ответ: длина отрезка DЕ составляет 4 единичных отрезка.2). Хорды окружности АВ и СD пересекаются между собой, ∠ ВАD = 40°, ∠ АВD = 30°, тогда:∠АDВ = 180° – (40° + 30°), так как сумма углов в ΔАВD равна 180°∠АDВ = 110°.Ответ: ∠АDВ составляет 110°.