Разность гипотенузы и катета, лежащего в данном треугольнике против угла в 30 гр., равна 12 см .Найдите данный катет.

Пусть треугольник АВС прямоугольный, угол С = 90 градусов, АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты, угол А = 30 градусов.1. Против угла А лежит кате ВС, тогда по условию:АВ - ВС = 12 см.2. Из свойств прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий напротив угла, равного 30 градусов, равен половине гипотенузы, тогда:ВС = АВ/2.3. Пусть АВ = х, а ВС = у.Имеем систему линейных уравнений:х - у = 12;у = х/2.Во втором уравнении системы выразим х через у по пропорции:х = 2у.Полученное выражение подставим в первое уравнение системы:2у - у = 12;у = 12.Таким образом, ВС = у = 12 см.Ответ: ВС = 12 см.