Среди всех треугольников, тупой угол который равен 150 градусов, а сумма сторон его образующих 1,6, найдите тот, площадь

Формула вычисления площади треугольника через угол и две стороны:S = ½ * x * y * sinα.α = 150º, y = 1.6 – x.Тогда перепишем формулу:S = ½ * x * (1.6 – x) * sin150º.Sin150º = sin(180º - 30º) = sin180º * cos30º – cos180º * sin30º = 0 – (-1)*(1/2) = ½.S = ½ * x * (1.6 – x) * sin150º = x * (1.6 – x)/4, где 0 < X < 1.6.Вычислим максимум функции x * (1.6 – x)/4, найдём её производную и приравняем к нулю.(x * (1.6 – x)/4)´ = (1.6 * x/4 – x^2/4)´ = (1.6 * x/4)´ + (– x^2/4)´ = 1.6/4 – 2 * x/4 = 0.Отсюда,2 * х = 1,6.Х = 0,8.В точке х = 0,8 функция принимает максимальное значение.Таким образом, найдём площадь треугольника с максимальной площадью:S = x * (1.6 – x)/4 = 0.8 * (1.6 – 0.8)/4 = 0.8 * 0.8/4 = 0.16.