В параллелограмме ABCD AB = CD = 5, BC = AD = 26.А) Проведем линию MK, параллельную сторонам AB и CD. 1. Рассмотрим параллелограммы ABMK и KMCD. Если они подобны, то:AB/MK = BM/MC = MK/CD = AK/KD = 5/5 = 1 ⇒ они равны, этот вариант не подходит. 1. Рассмотрим параллелограммы ABMK и MCDK:AB/MC = BM/CD = MK/DK = AK/MK.Рассмотрим отношение AB/MC = BM/CD:BC = BM + MC ⇒ BM = BC – MC = 26 – MC.Таким образом:5/MC = (26 – MC)/5;26 * MC - MC² = 25;MC² - 26 * MC + 25 = 0.D = 26² - 4 * 25 = 676 – 100 = 576.MC₁ = (26 - √576)/2 = (26 – 24)/2 = 2/2 = 1.MC₂ = (26 + √576)/2 = (26 + 24)/2 = 50/2 = 25.Пусть MC = 1, тогда BM = 26 – 1 = 25.Ответ: в параллелограмме ABMK стороны равны AB = MK = 5, BM = AK = 25; в параллелограмме MCDK стороны равны MC = KD = 1, KM = CD = 5.Б) Проведем линию EF, параллельную сторонам BC и AD. 1. Рассмотрим параллелограммы AEFD и EBCD. Если они подобны, то:AE/EB = EF/BC = FD/CF = AD/EF = 26/26 = 1 ⇒ они равны, этот вариант не подходит. 1. Рассмотрим параллелограммы AEFD и BCFE:AE/BC = EF/CF = FD/EF = AD/BE.Рассмотрим отношение AE/BC = AD/BE:AB = AE + BE ⇒ AE = AB – BE = 5 – BE.Таким образом:(5 – BE)/26 = 26/BE;676 = 5 * BE - BE²;BE² - 5 * BE + 676 = 0.D = 5² - 4 * 676 = 26 – 2704 = - 2678 < 0 ⇒ нет решений.