В треугольнике АВС угол С=90 син А= в корне из 5 деленое на 3 , АС=6 найдите АВ

Дано: прямоугольный треугольник АВС; угол С = 90; sin A = √5/3; AC = 6; Найти: AB - ? Решение: 1) Воспользуемся формулой cos^2А + sin^2A = 1; cos^2А = 1 - sin^2A; cos^2А = 1 - 5/9; cos^2А = 9/9 - 5/9; cos^2А = 4/9; cos А = 2/3;2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Следовательно: cos А = АС/АВ; АВ = СА/cos А; АВ = 6 : 2/3; АВ = 6 * 3/2; АВ = (6 * 3)/2; АВ = (3 * 3)/1; АВ = 9. Ответ: АВ = 9.